Промышленный лизинг
Методички
Таблица 48
тяжести G (силы треиия иа криволинейных участках не учитываем mv°Bl2 - mvA/2 = i Л,- = GH = mgAB sin a = mg&R sin a; VB - va = 2g&Rsma\ Vb = VvA + \2gRsina = / 0,8 + 12 9,81 • 0,2 • 0,866=4,59 м/с; mvh/2 - mvAl2 = }>: Л; = СЯ. = mg {4R sin a + 2/? cos a); Vc - v-a== AgR (2 sin a + COS a); Vc = Vva + 4gR (2 sin a + cos a) = = У 0,8 + 4 9,81 -0,2(2-0,866 +0,5) = 4,26 м/с. Определяем давление шарика иа стенку канала в положении С. в соответствии с принципом Даламбера для материальной точки геометрическая сумма сил, приложенных к точке, и силы инерции этой точки равна нулю (рис. 156): д + Мс + Ф = 0. Силу инерции материальной точки можно разложить па нормальную и касательную составляющие Ф=Ф„ + Ф,. Сумма проекций сил G, Nc н Ф на ось х должна равняться нулю: Л/-Осо5б0°-Ф„ = 0. Отсюда Nc = G cos бО + Ф„ = mg cos 60° + ~~ = / v"r\ f 4,202 \ = m[gcos60° + -2) = 0,5[9,8[ 0,5 + gToj) = 25,2 H. Искомое давление Nc шарика на стенку трубки по величине равно найденной реакции Nc и направлено в противоположную сторону. Скорость шарика в положении D найдем, применив на участке BD теорему об изменении количества движения материальной точки (рис. 157): tnvox - inviix - Ц Su. К точке приложены: сила тяжести G, реакция стенки трубки N* и сила трения F /= V=/Gcosp. Так как откуда = -mg sin -i -fmg cos t, mvo - mvB = - mg sin t - f mg cos t, V!) = vb-gi (sin -{-f cos P) = = 4,59-9,81-0,1 (0,5 + 0,1-0,866) = 4,01 м/с. Phc. 157 Для определения величины максимального сжатия- fi пружины воспользуемся на участке DE теоремой об изменении кинетической энергии материальной точки (рис. 157): mvb/2 - mwb/2 = 2 Л = - chV2 - GH - Fh. Учитывая, что W£ = 0 и Яд = ft sin р, получаем c/i2/2 + G (sin р +/ cos р) ft - myb/2 = 0 2G (sin p+/cos( -ft- mv-n = 0. Решаем полученное квадратное уравнение относительно ft: G (sin P + /cosP) -.У G(sin p+/cosP) - у - ft=- 0,5-9,81 (0,5 + 0,1 -0,866)
= -0,003 it 0,090 м. Принимаем в качестве искомой величины положительный корень квадратного уравнения: h = -0,003 + 0,090 = 0,087 м. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |